3次方程式 $x^3 - x^2 - 12x = 0$ を解き、3つの解を求めよ。

1. 問題の内容

3次方程式 $x^3 - x^2 - 12x = 0$ を解き、3つの解を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $x^3 - x^2 - 12x = 0$ を因数分解する。

すべての項に $x$ が含まれているので、$x$ をくくり出す。

$x(x^2 - x - 12) = 0$

次に、2次式 $x^2 - x - 12$ を因数分解する。積が -12、和が -1 となる2つの数を探すと、-4 と 3 が見つかる。

$x(x - 4)(x + 3) = 0$

したがって、3つの解は、$x = 0$, $x - 4 = 0$, $x + 3 = 0$ となる。

これらを解くと、$x = 0$, $x = 4$, $x = -3$ となる。

3. 最終的な答え

x = 0, -3, 4