与えられた不等式 $-0.03 \leq 0.1 - 0.02x < 0.3$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $-0.03 \leq 0.1 - 0.02x < 0.3$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

複合不等式を解くために、各辺から $0.1$ を引きます。

$-0.03 - 0.1 \leq 0.1 - 0.02x - 0.1 < 0.3 - 0.1$

$-0.13 \leq -0.02x < 0.2$

次に、各辺を $-0.02$ で割ります。負の数で割る場合は不等号の向きが変わることに注意します。

$\frac{-0.13}{-0.02} \geq x > \frac{0.2}{-0.02}$

$6.5 \geq x > -10$

通常は小さいほうから書くので、不等号の向きを入れ替えて、

$-10 < x \leq 6.5$

3. 最終的な答え

$-10 < x \leq 6.5$