与えられた式 $x+x^{-1}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x+x^{-1}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$x^{-1}$ を $\frac{1}{x}$ で書き換えます。すると、与えられた式は $x + \frac{1}{x}$ となります。

次に、この式を通分します。$x$ を $\frac{x}{1}$ と考えると、

$x + \frac{1}{x} = \frac{x}{1} + \frac{1}{x} = \frac{x \cdot x}{1 \cdot x} + \frac{1}{x} = \frac{x^2}{x} + \frac{1}{x}$

となります。

共通の分母 $x$ を用いて、分子を足し合わせます。

$\frac{x^2}{x} + \frac{1}{x} = \frac{x^2 + 1}{x}$

3. 最終的な答え

$\frac{x^2+1}{x}$