与えられた式 $16x^2 - 24xy + 9y^2$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $16x^2 - 24xy + 9y^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた式をよく見ると、これは $(ax - by)^2$ の形をしていることがわかる。

つまり、$a^2 x^2 - 2abxy + b^2 y^2$ の形である。

$16x^2$ は $(4x)^2$ であり、$9y^2$ は $(3y)^2$ である。

また、$-24xy$ は $-2 \times 4x \times 3y$ である。

したがって、$a = 4$、 $b = 3$ と考えると、与えられた式は $(4x - 3y)^2$ となる。

実際に展開して確認する:

$(4x - 3y)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3y) + (3y)^2 = 16x^2 - 24xy + 9y^2$

3. 最終的な答え

$(4x - 3y)^2$