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与えられた式 $4x^2 - (y+z)^2$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式
2025/6/7

1. 問題の内容

与えられた式 4x2−(y+z)24x^2 - (y+z)^2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は A2−B2A^2 - B^2 の形をしているので、因数分解の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) を利用します。
ここで、A=2xA = 2x、B=(y+z)B = (y+z) と考えると、
4x2−(y+z)2=(2x)2−(y+z)24x^2 - (y+z)^2 = (2x)^2 - (y+z)^2
=(2x+(y+z))(2x−(y+z))= (2x + (y+z))(2x - (y+z))
=(2x+y+z)(2x−y−z)= (2x + y + z)(2x - y - z)

3. 最終的な答え

(2x+y+z)(2x−y−z)(2x + y + z)(2x - y - z)

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