問題は、$(2a+5)^2 - (a-1)^2$ を展開し、整理することです。

1. 問題の内容

問題は、$(2a+5)^2 - (a-1)^2$ を展開し、整理することです。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$(2a+5)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(5) + 5^2 = 4a^2 + 20a + 25$

$(a-1)^2 = a^2 - 2(a)(1) + 1^2 = a^2 - 2a + 1$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$(2a+5)^2 - (a-1)^2 = (4a^2 + 20a + 25) - (a^2 - 2a + 1)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$4a^2 + 20a + 25 - a^2 + 2a - 1 = (4a^2 - a^2) + (20a + 2a) + (25 - 1)$

$= 3a^2 + 22a + 24$

3. 最終的な答え

$3a^2 + 22a + 24$