与えられた式 $(2a+5)^2 - (a-1)^2$ を因数分解する。代数学因数分解多項式展開2025/6/61. 問題の内容与えられた式 (2a+5)2−(a−1)2(2a+5)^2 - (a-1)^2(2a+5)2−(a−1)2 を因数分解する。2. 解き方の手順この式は A2−B2A^2 - B^2A2−B2 の形をしているので、因数分解の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)A2−B2=(A+B)(A−B) を利用する。ここで、A=2a+5A = 2a+5A=2a+5、B=a−1B = a-1B=a−1 とする。まず、A+BA+BA+B を計算する。A+B=(2a+5)+(a−1)=2a+5+a−1=3a+4A+B = (2a+5) + (a-1) = 2a+5+a-1 = 3a+4A+B=(2a+5)+(a−1)=2a+5+a−1=3a+4次に、A−BA-BA−B を計算する。A−B=(2a+5)−(a−1)=2a+5−a+1=a+6A-B = (2a+5) - (a-1) = 2a+5-a+1 = a+6A−B=(2a+5)−(a−1)=2a+5−a+1=a+6したがって、(2a+5)2−(a−1)2=(3a+4)(a+6)(2a+5)^2 - (a-1)^2 = (3a+4)(a+6)(2a+5)2−(a−1)2=(3a+4)(a+6) となる。3. 最終的な答え(3a+4)(a+6)(3a+4)(a+6)(3a+4)(a+6)