与えられた式 $(x-2)^2 - 2(x-2) + 1$ を因数分解または展開して、できるだけ簡単な形に変形する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-2)^2 - 2(x-2) + 1$ を因数分解または展開して、できるだけ簡単な形に変形する問題です。

2. 解き方の手順

この式は $A = (x-2)$ と置くと $A^2 - 2A + 1$ となり、これは $(A-1)^2$ と因数分解できることに気づきます。

ステップ1: $A = x - 2$ と置換する。

すると与えられた式は

$A^2 - 2A + 1$

となる。

ステップ2: $A^2 - 2A + 1$ を因数分解する。

これは $(A-1)^2$ と因数分解できる。

$A^2 - 2A + 1 = (A-1)^2$

ステップ3: $A$ を $x-2$ に戻す。

$(A-1)^2 = (x-2 - 1)^2 = (x-3)^2$

ステップ4: $(x-3)^2$ を展開する（展開しなくてもよい）。

$(x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9$

3. 最終的な答え

$(x-3)^2$ または $x^2 - 6x + 9$