与えられた式 $16a^2 - 9b^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $16a^2 - 9b^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ の形をした因数分解の公式を利用して解くことができます。

まず、$16a^2$ と $9b^2$ をそれぞれ何かの2乗の形に変形します。

$16a^2 = (4a)^2$

$9b^2 = (3b)^2$

したがって、与えられた式は $(4a)^2 - (3b)^2$ と表すことができます。

ここで、$A = 4a$、$B = 3b$ と考えると、公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を用いて、次のように因数分解できます。

$(4a)^2 - (3b)^2 = (4a + 3b)(4a - 3b)$

3. 最終的な答え

$(4a + 3b)(4a - 3b)$