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与えられた式 $(-a+b)(-a-b)$ を展開して簡単にします。

代数学式の展開因数分解二乗の差
2025/6/7

1. 問題の内容

与えられた式 (−a+b)(−a−b)(-a+b)(-a-b) を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて式を展開します。
(−a+b)(−a−b)=(−a)(−a)+(−a)(−b)+(b)(−a)+(b)(−b)(-a+b)(-a-b) = (-a)(-a) + (-a)(-b) + (b)(-a) + (b)(-b)
次に、各項を計算します。
(−a)(−a)=a2(-a)(-a) = a^2
(−a)(−b)=ab(-a)(-b) = ab
(b)(−a)=−ab(b)(-a) = -ab
(b)(−b)=−b2(b)(-b) = -b^2
したがって、
(−a+b)(−a−b)=a2+ab−ab−b2(-a+b)(-a-b) = a^2 + ab - ab - b^2
abab と −ab-ab は互いに打ち消し合うので、最終的な式は次のようになります。
a2−b2a^2 - b^2

3. 最終的な答え

a2−b2a^2 - b^2

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