4人の男子と4人の女子が円形に並ぶとき、男女が交互に並ぶ並び方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

4人の男子と4人の女子が円形に並ぶとき、男女が交互に並ぶ並び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

円順列の問題なので、まず1人を固定して考えます。

ここでは、男子を固定して考えます。

ステップ1：男子の並び方を考える

まず、男子4人を円形に並べます。円順列なので、その並び方は $(4-1)! = 3!$ 通りです。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

ステップ2：女子の並び方を考える

次に、男子の間に女子を並べます。男子4人の間には4つの場所があり、そこに女子4人を並べるので、その並び方は $4!$ 通りです。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

ステップ3：全体の並び方を計算する

したがって、男女が交互に並ぶ並び方の総数は、男子の並び方と女子の並び方の積で求められます。

$3! \times 4! = 6 \times 24 = 144$

3. 最終的な答え

144 通り