二項係数 ${}_{21}C_0$ の値を求めよ。

算数二項係数組み合わせ階乗

2025/6/3

1. 問題の内容

二項係数

{}_{21}C_0

の値を求めよ。

2. 解き方の手順

二項係数の定義より、

{}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

したがって、

{}_{21}C_0 = \frac{21!}{0!(21-0)!} = \frac{21!}{0!21!} = \frac{1}{0!}

ここで、

0! = 1

であるから、

{}_{21}C_0 = \frac{1}{1} = 1

3. 最終的な答え

1

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