二項係数 ${}_{47}C_1$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ。代数学二項係数組み合わせ組合せ2025/6/31. 問題の内容二項係数 47C1{}_{47}C_147C1 の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ。2. 解き方の手順二項係数の定義より、nCr=n!r!(n−r)!{}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}nCr=r!(n−r)!n! である。したがって、47C1=47!1!(47−1)!=47!1!46!=47×46!1×46!=47{}_{47}C_1 = \frac{47!}{1!(47-1)!} = \frac{47!}{1!46!} = \frac{47 \times 46!}{1 \times 46!} = 4747C1=1!(47−1)!47!=1!46!47!=1×46!47×46!=47 となる。nC1=n{}_{n}C_1 = nnC1=nという公式を覚えていれば、すぐに 47C1=47{}_{47}C_1 = 4747C1=47 と計算できる。3. 最終的な答え47