75の2乗から65の2乗を引いた値を計算する問題です。 式で表すと、$75^2 - 65^2$を計算します。

代数学因数分解計算二乗差の二乗
2025/6/5

1. 問題の内容

75の2乗から65の2乗を引いた値を計算する問題です。
式で表すと、75265275^2 - 65^2を計算します。

2. 解き方の手順

この問題を簡単に解くために、因数分解の公式を利用します。具体的には、a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)という公式を使います。
a=75a = 75b=65b = 65として、公式に代入します。
752652=(75+65)(7565)75^2 - 65^2 = (75 + 65)(75 - 65)
次に、括弧の中を計算します。
75+65=14075 + 65 = 140
7565=1075 - 65 = 10
これらの結果を代入して、
(75+65)(7565)=140×10(75 + 65)(75 - 65) = 140 \times 10
最後に掛け算を行います。
140×10=1400140 \times 10 = 1400

3. 最終的な答え

1400

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