与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{3x+y}{3} - \frac{x-y}{2} = 2 \\ 0.2x + 0.7y = 1.9 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{3x+y}{3} - \frac{x-y}{2} = 2 \\

0.2x + 0.7y = 1.9

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を整理します。

$\frac{3x+y}{3} - \frac{x-y}{2} = 2$

両辺に6を掛けて分母を払います。

$2(3x+y) - 3(x-y) = 12$

$6x + 2y - 3x + 3y = 12$

$3x + 5y = 12$ ...(1)

次に、2つ目の式を整理します。

$0.2x + 0.7y = 1.9$

両辺に10を掛けて小数をなくします。

$2x + 7y = 19$ ...(2)

(1)と(2)の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

3x + 5y = 12 \\

2x + 7y = 19

\end{cases}$

(1)式に2を掛け、(2)式に3を掛けます。

$\begin{cases}

6x + 10y = 24 \\

6x + 21y = 57

\end{cases}$

下の式から上の式を引きます。

$(6x + 21y) - (6x + 10y) = 57 - 24$

$11y = 33$

$y = 3$

$y = 3$ を (1)式に代入します。

$3x + 5(3) = 12$

$3x + 15 = 12$

$3x = -3$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = 3$