A県から300km離れたB県まで自動車で行く。一般道路を2時間、高速道路を3時間走った。高速道路は一般道路よりも時速50km速い。一般道路と高速道路の速度をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

A県から300km離れたB県まで自動車で行く。一般道路を2時間、高速道路を3時間走った。高速道路は一般道路よりも時速50km速い。一般道路と高速道路の速度をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

一般道路の速度を $x$ km/時とする。

高速道路の速度は $x + 50$ km/時となる。

一般道路を2時間、高速道路を3時間走ったので、移動距離はそれぞれ $2x$ km、$3(x+50)$ kmとなる。

合計の移動距離は300kmなので、以下の式が成り立つ。

$2x + 3(x+50) = 300$

これを解くと、

$2x + 3x + 150 = 300$

$5x = 300 - 150$

$5x = 150$

$x = 30$

したがって、一般道路の速度は30km/時である。

高速道路の速度は $x+50 = 30+50 = 80$ km/時である。

3. 最終的な答え

一般道路の速さ = 時速 30 km

高速道路の速さ = 時速 80 km