この問題は、分数を含む一次方程式を解く問題です。与えられた方程式は $\frac{2x+7}{3} = \frac{x+8}{6}$ です。この方程式を満たす $x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

この問題は、分数を含む一次方程式を解く問題です。与えられた方程式は $\frac{2x+7}{3} = \frac{x+8}{6}$ です。この方程式を満たす $x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に分母の最小公倍数である6を掛けます。

これにより、分数が解消されます。

$6 \times \frac{2x+7}{3} = 6 \times \frac{x+8}{6}$

これを計算すると、

$2(2x+7) = x+8$

となります。

次に、左辺の括弧を展開します。

$4x + 14 = x + 8$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$4x - x = 8 - 14$

これを整理すると、

$3x = -6$

となります。

最後に、両辺を3で割って、$x$ の値を求めます。

$x = \frac{-6}{3}$

3. 最終的な答え

$x = -2$