与えられた二次式 $2x^2 - 14x + 24$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 - 14x + 24$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通な因子があるかどうかを確認します。この場合、すべての項は2で割り切れるので、2を因数としてくくりだします。

$2(x^2 - 7x + 12)$

次に、括弧内の二次式 $x^2 - 7x + 12$ を因数分解します。

2つの数を探し、それらの積が12であり、和が-7になるようにします。

それらの数は-3と-4です。

したがって、二次式は次のように因数分解できます。

$(x - 3)(x - 4)$

最後に、因数2を掛けて、元の二次式の完全な因数分解を得ます。

$2(x - 3)(x - 4)$

3. 最終的な答え

$2(x - 3)(x - 4)$