7%の食塩水に食塩を加えて、10%の食塩水を620g作りたい。7%の食塩水と加える食塩の量をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

7%の食塩水に食塩を加えて、10%の食塩水を620g作りたい。7%の食塩水と加える食塩の量をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

まず、7%の食塩水の量を$x$ g、加える食塩の量を$y$ gとする。

全体の重さに関する式と、食塩の量に関する式を立てる。

全体の重さに関する式は、

$x + y = 620$

食塩の量に関する式は、

$0.07x + y = 0.10 \times 620$

$0.07x + y = 62$

連立方程式を解く。

$x + y = 620$

$0.07x + y = 62$

上の式から下の式を引くと、

$0.93x = 558$

$x = \frac{558}{0.93} = 600$

$x + y = 620$に$x = 600$を代入すると、

$600 + y = 620$

$y = 20$

したがって、7%の食塩水は600g、加える食塩は20gとなる。

3. 最終的な答え

7%の食塩水 = 600 g

食塩 = 20 g