次の不等式を解きます。 $(\sqrt{2} - \sqrt{3})x + \sqrt{2} < \sqrt{3}$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

$(\sqrt{2} - \sqrt{3})x + \sqrt{2} < \sqrt{3}$

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{2}$ を不等式の右辺に移項します。

$(\sqrt{2} - \sqrt{3})x < \sqrt{3} - \sqrt{2}$

次に、$x$ の係数 $(\sqrt{2} - \sqrt{3})$ で不等式の両辺を割ります。

$\sqrt{2} - \sqrt{3}$ は負の数なので、不等号の向きが変わります。

$x > \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{-(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = -1$

したがって、$x > -1$

3. 最終的な答え

$x > -1$