与えられた2つの式を因数分解する問題です。 一つ目の式は $3ax - 15bx$ で、二つ目の式は $x^2 - x - 42$ です。

1. 問題の内容

与えられた2つの式を因数分解する問題です。

一つ目の式は $3ax - 15bx$ で、二つ目の式は $x^2 - x - 42$ です。

2. 解き方の手順

一つ目の式 $3ax - 15bx$ の因数分解：

- 各項に共通する因子を見つける。この場合、$3x$ が共通因子です。

- 共通因子で式全体をくくり出す。

二つ目の式 $x^2 - x - 42$ の因数分解：

- 定数項（-42）の約数の組み合わせを探す。和が $x$ の係数（-1）になる組み合わせを探す。

- 見つけた約数の組み合わせを使って、$x^2 - x - 42$ を $(x + a)(x + b)$ の形に因数分解する。ここで、$a$ と $b$ は約数です。

一つ目の式 $3ax - 15bx$ の因数分解の手順：

$3ax - 15bx = 3x(a - 5b)$

二つ目の式 $x^2 - x - 42$ の因数分解の手順：

-42 の約数の組み合わせで、和が -1 になるのは、6 と -7 です。

よって、$x^2 - x - 42 = (x - 7)(x + 6)$

3. 最終的な答え

一つ目の式の因数分解の結果は $3x(a - 5b)$ です。

二つ目の式の因数分解の結果は $(x - 7)(x + 6)$ です。