ある年の5月のカレンダーで、斜めに並んだ3つの数の和が、その中央の数の3倍に等しいことを、文字式を使って説明する問題です。

1. 問題の内容

ある年の5月のカレンダーで、斜めに並んだ3つの数の和が、その中央の数の3倍に等しいことを、文字式を使って説明する問題です。

2. 解き方の手順

カレンダーの中央の数を $x$ とします。斜めに並んだ3つの数は、$x$ を中心として、左上と右下にそれぞれ $6$ または $8$ ずつずれています。斜めの並び方によって、次の2つのパターンが考えられます。

パターン1：左上から右下への斜めの並び (例えば、11, 19, 27)

この場合、3つの数は $x-8$, $x$, $x+8$ と表されます。これらの和は、

$(x-8) + x + (x+8) = 3x$

となり、中央の数 $x$ の3倍に等しくなります。

パターン2：右上から左下への斜めの並び (例えば、13, 19, 25)

この場合、3つの数は $x-6$, $x$, $x+6$ と表されます。これらの和は、

$(x-6) + x + (x+6) = 3x$

となり、中央の数 $x$ の3倍に等しくなります。

したがって、どちらの斜めの並び方でも、3つの数の和は中央の数の3倍に等しいことが証明できました。

3. 最終的な答え

カレンダーの中央の数を $x$ とすると、斜めに並んだ3つの数の和は必ず $3x$ となり、これは中央の数の3倍に等しい。