問題は、与えられた循環小数を分数で表すことです。具体的には、以下の3つの循環小数を分数に変換します。 (1) $0.36$ (36が繰り返される) (2) $2.645$ (645が繰り返される) (3) $0.36$ (6が繰り返される)

1. 問題の内容

問題は、与えられた循環小数を分数で表すことです。具体的には、以下の3つの循環小数を分数に変換します。

(1) $0.36$ (36が繰り返される)

(2) $2.645$ (645が繰り返される)

(3) $0.36$ (6が繰り返される)

2. 解き方の手順

(1) $0.36$ の場合：

循環小数を $x$ とおきます。

$x = 0.363636...$

$100x = 36.363636...$

$100x - x = 36.363636... - 0.363636...$

$99x = 36$

$x = \frac{36}{99} = \frac{4}{11}$

(2) $2.645$ の場合：

循環小数を $x$ とおきます。

$x = 2.645645645...$

$1000x = 2645.645645645...$

$1000x - x = 2645.645645645... - 2.645645645...$

$999x = 2643$

$x = \frac{2643}{999} = \frac{881}{333}$

(3) $0.36$ の場合：

循環小数を $x$ とおきます。

$x = 0.36666...$

$10x = 3.6666...$

$100x = 36.6666...$

$100x - 10x = 36.6666... - 3.6666...$

$90x = 33$

$x = \frac{33}{90} = \frac{11}{30}$

3. 最終的な答え

(1) $0.36 = \frac{4}{11}$

(2) $2.645 = \frac{881}{333}$

(3) $0.36 = \frac{11}{30}$