$(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^2$ を計算します。

1. 問題の内容

$(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^2$ を展開します。

$$(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = (1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})$$

$$= 1 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} + 2 - \sqrt{6} - \sqrt{3} - \sqrt{6} + 3$$

$$= 1 + 2 + 3 + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{6}$$

$$= 6 + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{6}$$

3. 最終的な答え

$6 + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{6}$