三角形ABCがあり、内部に点Oがあります。角BACの一部は25度、角BCAは35度、角ABCはx度です。角xの大きさを求める問題です。点Oは三角形ABCの内心であると仮定します（角の二等分線の交点）。

1. 問題の内容

三角形ABCがあり、内部に点Oがあります。角BACの一部は25度、角BCAは35度、角ABCはx度です。角xの大きさを求める問題です。点Oは三角形ABCの内心であると仮定します（角の二等分線の交点）。

2. 解き方の手順

点Oが三角形ABCの内心であると仮定すると、AOとCOはそれぞれ角BACと角BCAの二等分線です。

したがって、

$\angle BAO = \angle CAO = 25^\circ$

$\angle BCO = \angle ACO = 35^\circ$

これから、

$\angle BAC = \angle BAO + \angle CAO = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ$

$\angle BCA = \angle BCO + \angle ACO = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ$

三角形の内角の和は180度なので、

$\angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^\circ$

$x + 50^\circ + 70^\circ = 180^\circ$

$x + 120^\circ = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 120^\circ$

$x = 60^\circ$

3. 最終的な答え

60