1から100までの自然数の中で、指定された条件を満たす整数の個数を求める問題です。具体的には、4の倍数、6の倍数、4の倍数かつ6の倍数、4の倍数でない数、6の倍数でない数、4の倍数または6の倍数、4の倍数であるが6の倍数ではない数、4の倍数ではないが6の倍数である数、4の倍数でなく6の倍数でもない数の個数を求めます。

1. 問題の内容

1から100までの自然数の中で、指定された条件を満たす整数の個数を求める問題です。具体的には、4の倍数、6の倍数、4の倍数かつ6の倍数、4の倍数でない数、6の倍数でない数、4の倍数または6の倍数、4の倍数であるが6の倍数ではない数、4の倍数ではないが6の倍数である数、4の倍数でなく6の倍数でもない数の個数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 4の倍数：

100を4で割った商を計算します。

$100 \div 4 = 25$

答えは25個です。

(2) 6の倍数：

100を6で割った商を計算します。

$100 \div 6 = 16.666...$

商の整数部分を取り、16個が答えです。

(3) 4の倍数かつ6の倍数：

4と6の最小公倍数は12です。したがって、12の倍数の個数を求めます。

$100 \div 12 = 8.333...$

商の整数部分を取り、8個が答えです。

(4) 4の倍数でない数：

1から100までの自然数の個数から4の倍数の個数を引きます。

$100 - 25 = 75$

答えは75個です。

(5) 6の倍数ではない数：

1から100までの自然数の個数から6の倍数の個数を引きます。

$100 - 16 = 84$

答えは84個です。

(6) 4の倍数または6の倍数：

4の倍数の個数と6の倍数の個数を足し合わせ、4の倍数かつ6の倍数（12の倍数）の個数を引きます。

$25 + 16 - 8 = 33$

答えは33個です。

(7) 4の倍数であるが6の倍数ではない数：

4の倍数の個数から4の倍数かつ6の倍数の個数を引きます。

$25 - 8 = 17$

答えは17個です。

(8) 4の倍数ではないが6の倍数である数：

6の倍数の個数から4の倍数かつ6の倍数の個数を引きます。

$16 - 8 = 8$

答えは8個です。

(9) 4の倍数でなく6の倍数でもない数：

1から100までの自然数から4の倍数または6の倍数の数を引きます。

$100 - 33 = 67$

答えは67個です。

3. 最終的な答え

(1) 25個

(2) 16個

(3) 8個

(4) 75個

(5) 84個

(6) 33個

(7) 17個

(8) 8個

(9) 67個