与えられた3つの式を指数形式で書き換える問題です。 (1) $\sqrt[2]{x}$ (2) $\sqrt[3]{x^2}$ (3) $\frac{1}{\sqrt[3]{1+x}}$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を指数形式で書き換える問題です。

(1) $\sqrt[2]{x}$

(2) $\sqrt[3]{x^2}$

(3) $\frac{1}{\sqrt[3]{1+x}}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt[2]{x}$ は $x$ の $1/2$ 乗なので、$x^{\frac{1}{2}}$と表せます。

(2) $\sqrt[3]{x^2}$ は $x^2$ の $1/3$ 乗なので、$(x^2)^{\frac{1}{3}}$と表せます。指数の性質より、$(x^a)^b = x^{ab}$ であるから、$x^{\frac{2}{3}}$となります。

(3) $\frac{1}{\sqrt[3]{1+x}}$ は $(1+x)$ の $-1/3$ 乗なので、$(1+x)^{-\frac{1}{3}}$と表せます。

3. 最終的な答え

(1) $x^{\frac{1}{2}}$

(2) $x^{\frac{2}{3}}$

(3) $(1+x)^{-\frac{1}{3}}$