$(x+y)^2 + 3(x+y) + 2$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解多項式
2025/6/4

1. 問題の内容

(x+y)2+3(x+y)+2(x+y)^2 + 3(x+y) + 2 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

まず、x+yx+yAA と置きます。
すると、与えられた式は次のようになります。
A2+3A+2A^2 + 3A + 2
これは、AA に関する二次式なので、因数分解できます。
A2+3A+2A^2 + 3A + 2 を因数分解すると、次のようになります。
A2+3A+2=(A+1)(A+2)A^2 + 3A + 2 = (A+1)(A+2)
ここで、AAx+yx+y に戻します。
(x+y+1)(x+y+2)(x+y+1)(x+y+2)

3. 最終的な答え

(x+y+1)(x+y+2)(x+y+1)(x+y+2)

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