101以上250以下の自然数の中で、3の倍数でも4の倍数でもない数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

101以上250以下の自然数の中で、3の倍数でも4の倍数でもない数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 101以上250以下の自然数の個数を求めます。

(2) 101以上250以下の3の倍数の個数を求めます。

(3) 101以上250以下の4の倍数の個数を求めます。

(4) 101以上250以下の12の倍数（3と4の最小公倍数）の個数を求めます。

(5) 3の倍数または4の倍数の個数を求めます。（包除原理を使用します。）

(6) 3の倍数でも4の倍数でもない数の個数を求めます。

まず、101以上250以下の自然数の個数を求めます。

$250 - 101 + 1 = 150$個

次に、101以上250以下の3の倍数の個数を求めます。

101以上の最初の3の倍数は102 ($3 \times 34$)です。

250以下の最後の3の倍数は249 ($3 \times 83$)です。

したがって、3の倍数の個数は$83 - 34 + 1 = 50$個です。

次に、101以上250以下の4の倍数の個数を求めます。

101以上の最初の4の倍数は104 ($4 \times 26$)です。

250以下の最後の4の倍数は248 ($4 \times 62$)です。

したがって、4の倍数の個数は$62 - 26 + 1 = 37$個です。

次に、101以上250以下の12の倍数の個数を求めます。

101以上の最初の12の倍数は108 ($12 \times 9$)です。

250以下の最後の12の倍数は240 ($12 \times 20$)です。

したがって、12の倍数の個数は$20 - 9 + 1 = 12$個です。

3の倍数または4の倍数の個数は、$3の倍数の個数 + 4の倍数の個数 - 12の倍数の個数$で求められます。

$50 + 37 - 12 = 75$個

したがって、3の倍数でも4の倍数でもない数の個数は、$全体の個数 - (3の倍数または4の倍数の個数)$で求められます。

$150 - 75 = 75$個

3. 最終的な答え

75