コピー機を購入し、購入時に総額の $\frac{6}{13}$ を支払い、半年後に初回の支払額の半額を支払った。 10) 1年後に残り全額を支払う場合、その支払金額は総額のどれだけにあたるかを求める。 11) 1年後に残額の $\frac{1}{6}$ だけを支払う場合、支払金額は総額のどれだけにあたるかを求める。

1. 問題の内容

コピー機を購入し、購入時に総額の $\frac{6}{13}$ を支払い、半年後に初回の支払額の半額を支払った。

10) 1年後に残り全額を支払う場合、その支払金額は総額のどれだけにあたるかを求める。

11) 1年後に残額の $\frac{1}{6}$ だけを支払う場合、支払金額は総額のどれだけにあたるかを求める。

2. 解き方の手順

10)

まず、購入時と半年後の支払額の合計を計算する。

購入時の支払額： $\frac{6}{13}$

半年後の支払額： $\frac{6}{13} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{13}$

合計の支払額： $\frac{6}{13} + \frac{3}{13} = \frac{9}{13}$

残り全額は、総額から支払い済みの額を引いたもの。

残り全額： $1 - \frac{9}{13} = \frac{13}{13} - \frac{9}{13} = \frac{4}{13}$

11)

まず、1年後に支払う前の残額は、問題10)で計算した通り $\frac{4}{13}$ である。

1年後に残額の $\frac{1}{6}$ だけを支払うので、支払金額は以下の通り。

$\frac{4}{13} \times \frac{1}{6} = \frac{4}{78} = \frac{2}{39}$

3. 最終的な答え

10) $\frac{4}{13}$

11) $\frac{2}{39}$