与えられた7つの式を展開する問題です。

はい、承知しました。画像にある数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた7つの式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

各問題ごとに展開の手順を示します。

(1) $(a+b)(c+d)$

分配法則を用いて展開します。

$a(c+d) + b(c+d) = ac + ad + bc + bd$

(2) $(x+1)(x+3)$

分配法則を用いて展開します。

$x(x+3) + 1(x+3) = x^2 + 3x + x + 3 = x^2 + 4x + 3$

(3) $(x-5)(x+2)$

分配法則を用いて展開します。

$x(x+2) - 5(x+2) = x^2 + 2x - 5x - 10 = x^2 - 3x - 10$

(4) $(2x+3)(2x+5)$

分配法則を用いて展開します。

$2x(2x+5) + 3(2x+5) = 4x^2 + 10x + 6x + 15 = 4x^2 + 16x + 15$

(5) $(4x-1)(4x+7)$

分配法則を用いて展開します。

$4x(4x+7) - 1(4x+7) = 16x^2 + 28x - 4x - 7 = 16x^2 + 24x - 7$

(6) $(x+5)^2$

二乗の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を用いて展開します。

$(x+5)^2 = x^2 + 2(x)(5) + 5^2 = x^2 + 10x + 25$

(7) $(-a-1)^2$

二乗の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$を用いて展開します。

$(-a-1)^2 = (-a)^2 + 2(-a)(-1) + (-1)^2 = a^2 + 2a + 1$

3. 最終的な答え

(1) $ac + ad + bc + bd$

(2) $x^2 + 4x + 3$

(3) $x^2 - 3x - 10$

(4) $4x^2 + 16x + 15$

(5) $16x^2 + 24x - 7$

(6) $x^2 + 10x + 25$

(7) $a^2 + 2a + 1$