問題は3つの部分に分かれています。 (1) 日曜日の最高気温が16℃のとき、土曜日の最高気温を求めます。 (2) 日曜日の最高気温を基準として、各曜日の最高気温が基準より何℃高いかを表に記入します。 (3) 1週間の最高気温の平均が18℃のとき、木曜日の最高気温を求めます。

1. 問題の内容

問題は3つの部分に分かれています。

(1) 日曜日の最高気温が16℃のとき、土曜日の最高気温を求めます。

(2) 日曜日の最高気温を基準として、各曜日の最高気温が基準より何℃高いかを表に記入します。

(3) 1週間の最高気温の平均が18℃のとき、木曜日の最高気温を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 土曜日の最高気温を求めます。表から、土曜日と日曜日の気温の差は-1℃です。したがって、土曜日の最高気温は、日曜日の最高気温より1℃低いことになります。日曜日の最高気温が16℃なので、土曜日の最高気温は $16 - 1 = 15$ ℃です。

(2) 日曜日の最高気温を0℃として、各曜日の最高気温が基準より何℃高いかを表に記入します。

* 月曜日: 日曜日より-5℃なので、-5℃

* 火曜日: 月曜日より0℃なので、日曜日より-5+0=-5℃。したがって、-5℃

* 水曜日: 火曜日より-5℃なので、日曜日より-5+(-5)=-10℃。したがって、-10℃

* 木曜日: 水曜日より-7℃なので、日曜日より-10+(-7)=-17℃。したがって、-17℃

* 金曜日: 木曜日より0℃なので、日曜日より-17+0=-17℃。したがって、-17℃

* 土曜日: 金曜日より-1℃なので、日曜日より-17+(-1)=-18℃。したがって、-18℃

(3) 1週間の最高気温の平均が18℃のとき、木曜日の最高気温を求めます。各曜日の気温を $T_{sun}, T_{mon}, T_{tue}, T_{wed}, T_{thu}, T_{fri}, T_{sat}$ とします。平均気温は $18$℃なので、

$\frac{T_{sun} + T_{mon} + T_{tue} + T_{wed} + T_{thu} + T_{fri} + T_{sat}}{7} = 18$

$T_{sun} + T_{mon} + T_{tue} + T_{wed} + T_{thu} + T_{fri} + T_{sat} = 18 \times 7 = 126$

表から、各曜日の気温の差はわかっているので、 $T_{sun}$ を基準として各曜日の気温を表現します。

$T_{mon} = T_{sun} + 3$

$T_{tue} = T_{mon} - 5 = T_{sun} + 3 - 5 = T_{sun} - 2$

$T_{wed} = T_{tue} + 0 = T_{sun} - 2$

$T_{thu} = T_{wed} - 5 = T_{sun} - 2 - 5 = T_{sun} - 7$

$T_{fri} = T_{thu} + 3 = T_{sun} - 7 + 3 = T_{sun} - 4$

$T_{sat} = T_{fri} + 7 = T_{sun} - 4 + 7 = T_{sun} + 3$

したがって、

$T_{sun} + T_{sun} + 3 + T_{sun} - 2 + T_{sun} - 2 + T_{sun} - 7 + T_{sun} - 4 + T_{sun} + 3 = 126$

$7T_{sun} - 9 = 126$

$7T_{sun} = 135$

$T_{sun} = \frac{135}{7}$

木曜日の気温は $T_{thu} = T_{sun} - 7 = \frac{135}{7} - 7 = \frac{135 - 49}{7} = \frac{86}{7}$

間違いがあります。日曜日を基準としないで、前日との差を使って解く方法で検討します。日曜日の気温をxとすると、

$T_{sun} = x$

$T_{mon} = x + 3$

$T_{tue} = x + 3 - 5 = x - 2$

$T_{wed} = x - 2 + 0 = x - 2$

$T_{thu} = x - 2 - 5 = x - 7$

$T_{fri} = x - 7 + 3 = x - 4$

$T_{sat} = x - 4 + 7 = x + 3$

これらの合計は、

$x + x + 3 + x - 2 + x - 2 + x - 7 + x - 4 + x + 3 = 7x - 9$

平均は $18$℃ なので、合計は $18 * 7 = 126$

したがって、$7x - 9 = 126$, $7x = 135$, $x = \frac{135}{7}$

木曜日の気温は $T_{thu} = x - 7 = \frac{135}{7} - 7 = \frac{135 - 49}{7} = \frac{86}{7} \approx 12.29$

表から曜日ごとの温度差を正しく理解していませんでした。

日曜日の気温をxとすると、各曜日の気温は以下のようになります。

月曜日: x + 3

火曜日: x + 3 - 5 = x - 2

水曜日: x - 2 + 0 = x - 2

木曜日: x - 2 - 5 = x - 7

金曜日: x - 7 + 3 = x - 4

土曜日: x - 4 + 7 = x + 3

よって、1週間の合計気温は 7x - 9 となります。これが 18 * 7 = 126 に等しいので、

7x - 9 = 126

7x = 135

x = 135/7

木曜日の気温は x - 7 = 135/7 - 7 = 86/7 です。

3. 最終的な答え

(1) 15℃

(2) 月曜日: -5℃, 火曜日: -5℃, 水曜日: -10℃, 木曜日: -7℃, 金曜日: 0℃, 土曜日: -1℃

(3) $\frac{86}{7}$℃