6個の値 $21, 13, 16, 15, 18, x$ からなるデータの平均値が $x-2$ のとき、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

6個の値 $21, 13, 16, 15, 18, x$ からなるデータの平均値が $x-2$ のとき、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

データの平均値は、データの総和をデータの個数で割ったものです。

今回のデータは6個の数値からなり、平均値が $x-2$ であるため、以下の式が成り立ちます。

$\frac{21 + 13 + 16 + 15 + 18 + x}{6} = x - 2$

この式を解いて $x$ の値を求めます。

まず、分子の定数項を計算します。

$21 + 13 + 16 + 15 + 18 = 83$

すると、式は以下のようになります。

$\frac{83 + x}{6} = x - 2$

両辺に6をかけます。

$83 + x = 6(x - 2)$

$83 + x = 6x - 12$

$x$ を右辺に、定数を左辺に移行します。

$83 + 12 = 6x - x$

$95 = 5x$

両辺を5で割ります。

$x = \frac{95}{5}$

$x = 19$

3. 最終的な答え

$x = 19$