弟が分速50mで家から公園へ向かい、その5分後に兄が分速75mで家から公園へ向かったところ、2人は同時に公園に着いた。家から公園までの距離を求める問題です。

1. 問題の内容

弟が分速50mで家から公園へ向かい、その5分後に兄が分速75mで家から公園へ向かったところ、2人は同時に公園に着いた。家から公園までの距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

家から公園までの距離を $x$ (m)とします。

弟が家から公園までにかかった時間は $\frac{x}{50}$ (分)です。

兄は弟よりも5分遅れて出発したので、兄が家から公園までにかかった時間は $\frac{x}{50} - 5$ (分)です。

兄の速さは分速75mなので、兄が家から公園までにかかる時間は $\frac{x}{75}$ (分)です。

したがって、以下の等式が成り立ちます。

$\frac{x}{50} - 5 = \frac{x}{75}$

この方程式を解きます。

両辺に150をかけて分母を払います。

$3x - 750 = 2x$

$x = 750$

3. 最終的な答え

家から公園までの距離は750mです。