AとBの2人が仕事をします。Aは1人で1日6時間働くと10日、Bは1人で1日8時間働くと5日かかります。AとBの2人で1日4時間働くと、仕事を終えるのに何日かかるかを求める問題です。

はい、承知しました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

AとBの2人が仕事をします。Aは1人で1日6時間働くと10日、Bは1人で1日8時間働くと5日かかります。AとBの2人で1日4時間働くと、仕事を終えるのに何日かかるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、仕事全体の量を求めます。Aは1日に6時間働くので、10日間では $6 \times 10 = 60$ 時間働きます。Bは1日に8時間働くので、5日間では $8 \times 5 = 40$ 時間働きます。仕事全体の量を1とします。

Aが1時間あたりに行う仕事量は $\frac{1}{60}$ 、Bが1時間あたりに行う仕事量は $\frac{1}{40}$ です。

AとBが1日4時間ずつ働くとき、Aが1日に行う仕事量は $\frac{1}{60} \times 4 = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$ 。

Bが1日に行う仕事量は $\frac{1}{40} \times 4 = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$ 。

AとBが協力して1日に行う仕事量は $\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ 。

仕事全体の量を1とすると、AとBが協力して仕事を終えるのにかかる日数は $\frac{1}{\frac{1}{6}} = 6$ 日となります。

3. 最終的な答え

6日