与えられた数式の値を計算し、選択肢の中から正しい答えを選びます。数式は $\sqrt{48} - \sqrt{75} + \sqrt{12}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算し、選択肢の中から正しい答えを選びます。数式は $\sqrt{48} - \sqrt{75} + \sqrt{12}$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解して、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{4^2 \times 3} = 4\sqrt{3}$

$\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{5^2 \times 3} = 5\sqrt{3}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

したがって、

$\sqrt{48} - \sqrt{75} + \sqrt{12} = 4\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$

次に、同類項をまとめます。

$4\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = (4 - 5 + 2)\sqrt{3} = (6 - 5)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$

よって、選択肢 (ア) が正解です。