与えられた物理量の単位を、指定された単位に変換する問題です。 (1) 5.0 km を mm に変換 (2) 2.5 h を s に変換 (3) 1.2 kg/m³ を g/cm³ に変換 (4) 3.0 m² を cm² に変換

1. 問題の内容

与えられた物理量の単位を、指定された単位に変換する問題です。

(1) 5.0 km を mm に変換

(2) 2.5 h を s に変換

(3) 1.2 kg/m³ を g/cm³ に変換

(4) 3.0 m² を cm² に変換

2. 解き方の手順

(1) km から mm への変換

1 km = 1000 m

1 m = 1000 mm

よって 1 km = 1000 * 1000 mm = 1,000,000 mm

$5.0 \text{ km} = 5.0 \times 10^6 \text{ mm}$

(2) h から s への変換

1 h = 60 min

1 min = 60 s

よって 1 h = 60 * 60 s = 3600 s

$2.5 \text{ h} = 2.5 \times 3600 \text{ s} = 9000 \text{ s}$

(3) kg/m³ から g/cm³ への変換

1 kg = 1000 g

1 m = 100 cm

1 m³ = (100 cm)³ = 1,000,000 cm³

よって

$1 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = \frac{1000 \text{ g}}{1000000 \text{ cm}^3} = \frac{1}{1000} \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 0.001 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$

$1.2 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 1.2 \times 0.001 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 0.0012 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$

(4) m² から cm² への変換

1 m = 100 cm

1 m² = (100 cm)² = 10000 cm²

$3.0 \text{ m}^2 = 3.0 \times 10000 \text{ cm}^2 = 30000 \text{ cm}^2$

3. 最終的な答え

(1) $5.0 \times 10^6 \text{ mm}$

(2) $9000 \text{ s}$

(3) $0.0012 \text{ g/cm}^3$

(4) $30000 \text{ cm}^2$