与えられた2組の数について、大小関係を不等号を用いて表す。 (1) $\sqrt{50}$ と $\sqrt{7}$ の大小を比較する。 (2) $0.3$ と $\sqrt{0.3}$ の大小を比較する。

1. 問題の内容

与えられた2組の数について、大小関係を不等号を用いて表す。

(1) $\sqrt{50}$ と $\sqrt{7}$ の大小を比較する。

(2) $0.3$ と $\sqrt{0.3}$ の大小を比較する。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{50}$ と $\sqrt{7}$ の大小比較

平方根の中身を比較することで大小を判断する。

$50 > 7$ なので、$\sqrt{50} > \sqrt{7}$ である。

(2) $0.3$ と $\sqrt{0.3}$ の大小比較

$0.3$ を平方根の形で表すと、$0.3 = \sqrt{0.3^2} = \sqrt{0.09}$となる。

平方根の中身を比較すると、$0.09 < 0.3$ なので、$\sqrt{0.09} < \sqrt{0.3}$ である。

したがって、$0.3 < \sqrt{0.3}$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{50} > \sqrt{7}$

(2) $0.3 < \sqrt{0.3}$