1. 問題の内容
集合Aを100から400までの整数のうち、7で割ると余りが4となる数の集合とする。このとき、集合Aの要素の個数を求める。
2. 解き方の手順
7で割ると余りが4となる整数は (nは整数) と表すことができる。
集合Aの要素は100から400までの整数であるため、以下の不等式を満たすnの範囲を求める。
各辺から4を引くと、
各辺を7で割ると、
nは整数なので、
したがって、nの個数は となる。
これが集合Aの要素の個数である。
3. 最終的な答え
43個
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