6個の数字 $1, 2, 3, 4, 5, 6$ のうち、異なる3個を並べて3桁の偶数を作る時、何個の偶数が作れるかを求める問題。

1. 問題の内容

6個の数字 $1, 2, 3, 4, 5, 6$ のうち、異なる3個を並べて3桁の偶数を作る時、何個の偶数が作れるかを求める問題。

2. 解き方の手順

3桁の偶数を作るためには、一の位が偶数である必要があります。

一の位に来る数字が $2, 4, 6$ のいずれかである場合を考えます。

(1) 一の位が $2, 4, 6$ のいずれかである場合

一の位は3通りの選び方があります。

一の位の数字を1つ選んだあと、百の位は残りの5個から1つ選びます。

次に、十の位は残りの4個から1つ選びます。

したがって、この場合の数は $5 \times 4 \times 3 = 60$ 通りです。

3. 最終的な答え

3桁の偶数は60個作れる。

答え：60個