問題5と問題6で、$\sqrt{5}=2.236$, $\sqrt{50}=7.071$, $\sqrt{3}=1.732$, $\sqrt{30}=5.477$が与えられたとき、以下の値を求めなさい。 (1) $\sqrt{500}$ (2) $\sqrt{5000}$ (3) $\sqrt{0.05}$ (1) $\sqrt{12}$ (2) $\sqrt{0.3}$ (3) $\sqrt{0.75}$

1. 問題の内容

問題5と問題6で、$\sqrt{5}=2.236$, $\sqrt{50}=7.071$, $\sqrt{3}=1.732$, $\sqrt{30}=5.477$が与えられたとき、以下の値を求めなさい。

(1) $\sqrt{500}$

(2) $\sqrt{5000}$

(3) $\sqrt{0.05}$

(1) $\sqrt{12}$

(2) $\sqrt{0.3}$

(3) $\sqrt{0.75}$

2. 解き方の手順

問題5

(1) $\sqrt{500}$ を計算する。

$\sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = \sqrt{100} \times \sqrt{5} = 10 \times \sqrt{5}$

$\sqrt{5}=2.236$なので、$\sqrt{500} = 10 \times 2.236 = 22.36$

(2) $\sqrt{5000}$ を計算する。

$\sqrt{5000} = \sqrt{100 \times 50} = \sqrt{100} \times \sqrt{50} = 10 \times \sqrt{50}$

$\sqrt{50}=7.071$なので、$\sqrt{5000} = 10 \times 7.071 = 70.71$

(3) $\sqrt{0.05}$ を計算する。

$\sqrt{0.05} = \sqrt{\frac{5}{100}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{5}}{10}$

$\sqrt{5}=2.236$なので、$\sqrt{0.05} = \frac{2.236}{10} = 0.2236$

問題6

(1) $\sqrt{12}$ を計算する。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \times \sqrt{3}$

$\sqrt{3}=1.732$なので、$\sqrt{12} = 2 \times 1.732 = 3.464$

(2) $\sqrt{0.3}$ を計算する。

$\sqrt{0.3} = \sqrt{\frac{3}{10}} = \sqrt{\frac{30}{100}} = \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{30}}{10}$

$\sqrt{30}=5.477$なので、$\sqrt{0.3} = \frac{5.477}{10} = 0.5477$

(3) $\sqrt{0.75}$ を計算する。

$\sqrt{0.75} = \sqrt{\frac{75}{100}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{25 \times 3}}{10} = \frac{\sqrt{25} \times \sqrt{3}}{10} = \frac{5 \times \sqrt{3}}{10} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{3}=1.732$なので、$\sqrt{0.75} = \frac{1.732}{2} = 0.866$

3. 最終的な答え

問題5

(1) 22.36

(2) 70.71

(3) 0.2236

問題6

(1) 3.464

(2) 0.5477

(3) 0.866