初項が -2 であり、各項が直前の項の -2 倍に 1 を加えたものを 2 乗した数列の漸化式を作成する。

代数学数列漸化式
2025/6/8

1. 問題の内容

初項が -2 であり、各項が直前の項の -2 倍に 1 を加えたものを 2 乗した数列の漸化式を作成する。

2. 解き方の手順

数列の第 nn 項を ana_n とします。
問題文より、初項は -2 なので、
a1=2a_1 = -2
n+1n+1 項は、第 nn 項の -2 倍に 1 を加えたものを 2 乗したものなので、次の漸化式が得られます。
an+1=(2an+1)2a_{n+1} = (-2a_n + 1)^2

3. 最終的な答え

a1=2a_1 = -2
an+1=(2an+1)2a_{n+1} = (-2a_n + 1)^2

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