与えられた不等式 $x^2 - 4x + 4 \ge 0$ を証明します。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $x^2 - 4x + 4 \ge 0$ を証明します。

2. 解き方の手順

与えられた不等式の左辺を因数分解します。

$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$

したがって、不等式は

$(x-2)^2 \ge 0$

となります。

実数 $x$ について、$(x-2)$ は実数であり、実数の2乗は必ず0以上となります。

3. 最終的な答え

したがって、すべての実数 $x$ に対して、$(x-2)^2 \ge 0$ が成り立ちます。

よって、不等式 $x^2 - 4x + 4 \ge 0$ は証明されました。