はい、承知いたしました。画像に写っている2つの問題を解きます。

はい、承知いたしました。画像に写っている2つの問題を解きます。

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1. 問題の内容**

一つ目の問題は、$(\sqrt{2})^3 \times (2\sqrt{2})^{\frac{1}{3}} \div 2^{\frac{1}{3}}$ を計算することです。

二つ目の問題は、$(\sqrt{6})^3 \div (27)^{\frac{1}{2}} \times 64^{\frac{1}{3}}$ を計算することです。

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2. 解き方の手順**

**一つ目の問題：**

1. $(\sqrt{2})^3$ を計算します。 $\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$ なので、$(\sqrt{2})^3 = (2^{\frac{1}{2}})^3 = 2^{\frac{3}{2}}$となります。

2. $(2\sqrt{2})^{\frac{1}{3}}$ を計算します。 $2\sqrt{2} = 2 \times 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$ なので、 $(2\sqrt{2})^{\frac{1}{3}} = (2^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{2}}$ となります。

3. $2^{\frac{3}{2}} \times 2^{\frac{1}{2}} \div 2^{\frac{1}{3}}$ を計算します。 指数法則より、$2^{\frac{3}{2}} \times 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} = 2^2 = 4$ となります。

次に、$4 \div 2^{\frac{1}{3}}$ を計算します。 これは $2^2 \div 2^{\frac{1}{3}} = 2^{2-\frac{1}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$ となります。

**二つ目の問題：**

1. $(\sqrt{6})^3$ を計算します。 $\sqrt{6} = 6^{\frac{1}{2}}$ なので、 $(\sqrt{6})^3 = (6^{\frac{1}{2}})^3 = 6^{\frac{3}{2}}$ となります。

2. $(27)^{\frac{1}{2}}$ を計算します。 $27 = 3^3$ なので、$(27)^{\frac{1}{2}} = (3^3)^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{3}{2}}$ となります。

3. $64^{\frac{1}{3}}$ を計算します。 $64 = 4^3$ なので、 $64^{\frac{1}{3}} = (4^3)^{\frac{1}{3}} = 4$ となります。

4. $6^{\frac{3}{2}} \div 3^{\frac{3}{2}} \times 4$ を計算します。

$6^{\frac{3}{2}} = (2 \times 3)^{\frac{3}{2}} = 2^{\frac{3}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}}$ なので、 $6^{\frac{3}{2}} \div 3^{\frac{3}{2}} = 2^{\frac{3}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}} \div 3^{\frac{3}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$ となります。

次に、 $2^{\frac{3}{2}} \times 4$ を計算します。 $4 = 2^2$ なので、$2^{\frac{3}{2}} \times 2^2 = 2^{\frac{3}{2} + 2} = 2^{\frac{7}{2}}$ となります。

$2^{\frac{7}{2}} = 2^{\frac{6}{2}} \times 2^{\frac{1}{2}} = 2^3 \times \sqrt{2} = 8\sqrt{2}$

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3. 最終的な答え**

一つ目の問題の答え: $2^{\frac{5}{3}}$

二つ目の問題の答え: $8\sqrt{2}$