問題は、$(x^2 e^x)^6$ を計算して簡単にすることです。

代数学指数法則べき乗代数式

2025/6/9

1. 問題の内容

問題は、

(x^2 e^x)^6

を計算して簡単にすることです。

2. 解き方の手順

べき乗の法則

(a^m)^n = a^{mn}

を用いると、

(x^2 e^x)^6 = (x^2)^6 (e^x)^6

さらに、

(x^2)^6 = x^{2 \cdot 6} = x^{12}

であり、

(e^x)^6 = e^{x \cdot 6} = e^{6x}

であるから、

(x^2 e^x)^6 = x^{12} e^{6x}

3. 最終的な答え

x^{12}e^{6x}

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