与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3y = 10 - x \\ x - 3y = -20 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3y = 10 - x \\

x - 3y = -20

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くには、加減法または代入法が利用できます。ここでは加減法を利用します。

まず、与えられた2つの式を整理します。

1つ目の式は$3y = 10 - x$なので、$x$を左辺に移行すると、

$x + 3y = 10$

となります。

2つ目の式は$x - 3y = -20$です。

これで、2つの式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

x + 3y = 10 \\

x - 3y = -20

\end{cases}

$$

次に、これらの式を加えます。

$(x + 3y) + (x - 3y) = 10 + (-20)$

$2x = -10$

$x = -5$

$x$の値が分かったので、どちらかの式に代入して$y$を求めます。

$x + 3y = 10$に$x = -5$を代入すると、

$-5 + 3y = 10$

$3y = 15$

$y = 5$

したがって、$x = -5$、$y = 5$がこの連立方程式の解となります。

3. 最終的な答え

$x = -5$

$y = 5$