2つの数$-2$と$-5$を解とする2次方程式を1つ作成する。

代数学二次方程式解と係数の関係因数分解方程式
2025/6/9

1. 問題の内容

2つの数2-25-5を解とする2次方程式を1つ作成する。

2. 解き方の手順

2つの解がα\alphaβ\betaであるような2次方程式は、(xα)(xβ)=0 (x - \alpha)(x - \beta) = 0と表すことができます。
この問題では、α=2\alpha = -2β=5\beta = -5なので、
(x(2))(x(5))=0(x - (-2))(x - (-5)) = 0
(x+2)(x+5)=0(x + 2)(x + 5) = 0
これを展開します。
x2+5x+2x+10=0x^2 + 5x + 2x + 10 = 0
x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0

3. 最終的な答え

x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0

「代数学」の関連問題

$\sqrt{61-5a}$ が整数となるような自然数 $a$ をすべて求めよ。

平方根整数方程式自然数
2025/6/9

数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とするとき、$S_n = 2a_n - 3^n$ が成り立つ。このとき、以下の問いに答えよ。 (1) $a_1$ を求めよ。 ...

数列漸化式等比数列級数
2025/6/9

数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とするとき、$S_n = 2a_n - 3^n$ が成り立っている。 (1) $a_1$ を求めよ。 (2) $a_{n+1}...

数列漸化式等比数列等差数列
2025/6/9

問題は、$(x^2 e^x)^6$ を計算して簡単にすることです。

指数法則べき乗代数式
2025/6/9

$\theta$ に関する方程式 $3\cos4\theta = 2\sin^2\theta - 3$ が与えられている。 $x = \cos2\theta$ とおいたとき、方程式を $x$ で表し、...

三角関数二次方程式方程式の解三角関数の合成解の個数
2025/6/9

$\theta$についての方程式 $3\cos{4\theta} = 2\sin^2{\theta}-3$ が与えられています。$x = \cos{2\theta}$ とおくと、この方程式は $x$ ...

三角関数二次方程式三角関数の合成方程式の解
2025/6/9

与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3y = 10 - x \\ x - 3y = -20 \end{cases} $

連立一次方程式加減法代入法方程式
2025/6/9

(1) $a \ge 0, b \ge 0$ のとき、$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$ が成り立つことを示し、等号が成り立つときを答える。 (2) $a > 0, b > 0...

不等式相加相乗平均証明
2025/6/9

2つの数 $-2$ と $-5$ を解とする二次方程式を1つ作る問題です。

二次方程式解と係数の関係
2025/6/9

(1) $a > 1$, $b > 1$ のとき、$ab + 1 > a + b$ が成り立つことを示す。 (2) $a$ が実数であるとき、$a^2 + 1 \ge 2a$ であることを示し、等号が...

不等式証明実数2次式
2025/6/9