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与えられた式 $\frac{3 + \sqrt{7}}{2} - \frac{3 - \sqrt{7}}{2}$ を計算しなさい。

算数分数平方根計算
2025/6/9

1. 問題の内容

与えられた式 3+72−3−72\frac{3 + \sqrt{7}}{2} - \frac{3 - \sqrt{7}}{2} を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、分母が共通なので、分子同士を引き算します。
3+72−3−72=(3+7)−(3−7)2\frac{3 + \sqrt{7}}{2} - \frac{3 - \sqrt{7}}{2} = \frac{(3 + \sqrt{7}) - (3 - \sqrt{7})}{2}
次に、分子の括弧を外します。
=3+7−3+72= \frac{3 + \sqrt{7} - 3 + \sqrt{7}}{2}
次に、分子を整理します。
=272= \frac{2\sqrt{7}}{2}
最後に、分子と分母を2で割ります。
=7= \sqrt{7}

3. 最終的な答え

7\sqrt{7}

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