与えられた2次方程式 $4x^2 - 12x + 9 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $4x^2 - 12x + 9 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解を使って解くことができる。左辺が $(ax + b)^2$ の形に変形できるか確認する。

$4x^2$ は $(2x)^2$ であり、9は $3^2$ である。

$-12x$ は $-2(2x)(3)$ である。

したがって、$4x^2 - 12x + 9$ は $(2x - 3)^2$ となる。

よって、与えられた方程式は以下のように書き換えられる。

$(2x - 3)^2 = 0$

両辺の平方根をとると、

$2x - 3 = 0$

この式を $x$ について解く。

$2x = 3$

$x = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}$