5つの数字1, 2, 3, 4, 5を重複を許して並べて4桁の数を作るとき、4桁の偶数は何通りできるか答える問題です。

1. 問題の内容

5つの数字1, 2, 3, 4, 5を重複を許して並べて4桁の数を作るとき、4桁の偶数は何通りできるか答える問題です。

2. 解き方の手順

4桁の数が偶数になるためには、一の位が偶数である必要があります。与えられた数字の中で偶数は2と4の2つです。

一の位が2の場合、千の位、百の位、十の位にはそれぞれ1, 2, 3, 4, 5の5つの数字のどれでも入れることができます。

したがって、一の位が2である4桁の数は $5 \times 5 \times 5 = 125$ 通りあります。

同様に、一の位が4の場合も、千の位、百の位、十の位にはそれぞれ1, 2, 3, 4, 5の5つの数字のどれでも入れることができます。

したがって、一の位が4である4桁の数は $5 \times 5 \times 5 = 125$ 通りあります。

したがって、4桁の偶数の総数は、一の位が2の場合と一の位が4の場合の和になります。

$125 + 125 = 250$

3. 最終的な答え

250通り